抽签不放回先后概率一样吗

抽签时先抽和后抽概率一样吗

其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。

抽签时先抽和后抽中签的几率是（）的。

于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。抽签的先后顺序与结果无关使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。其实这个问题还有更简单的想法。

不相同。第一个人的概率是1/10 ，如果他抽中了其他人就为0了，如果抽不中第二人的概率是1/9，其它以此类推。

甲乙丙不管谁先谁后，不管放回还是不放回式抽奖，每个人中奖的概率都是3/10。可自己验证，然后记住结论。

所以不放回抽取时分母总体是A(80，80)=80！分子可以这么看。您将80张纸条按顺序排列，代表每个人不放回依次抽到纸条。

1/2*1/3=1/6 甲先抽，抽中的概率是1/2，因为有两个是一样的.然后乙再抽，由于一个已经被甲抽走了，所以只剩一个了。

简单随机抽样则每个体被抽到的概率是一样的。

最后是D，按照上面的计算方法，D的中奖概率为1/4乘以1，同样是1/4。抽签优缺点抽签法又称“抓阄法”，它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。

抽签时先抽和后抽中奖的几率是一样的。抽签时无论谁抽到签都不打开，先抽和后抽的中奖概率是一样的；如果第一个人抽签后打开结果，则后面的人抽签中奖的概率与本题中的中奖概率是不同的问题。

抽签是我们在工作和生活中经常会遇到的一个问题，比如买房子要抽签、公司年会要抽奖、街头促销要抽签、就连家务劳动洗完拖地，有的时候也要抽签，而只要抽签就涉及到了一个问题，那就是先抽还是后抽。

通过上面的计算可知，抽签的顺序与中奖概率之间并没有关系，不管先抽还是后抽，总体中奖概率都是相等的，可见抽签十分公平。在工作和生活之中，我们还会遇到一类和抽签很像的事情，但这类问题与抽签问题并不相同。

如果不放回抽样，抽样后不看样本的内容，那么每个个体的概率相等。比如抽签，10张纸，5张纸上是1，5张是0。不放回抽一次，如果不去看抽到的是什么，那么在剩下9张中抽，抽到1的概率还是1/2。

道理很简单，不放回抽样的是建立在抽出先后不公开球的颜色的情况下，概率是相等的；比如：五个人抓阄五个纸团，纸团里有一个写了数字一，其他是数字0，等所有人都抓完了之后再同一公开答案，你不会觉得谁抓的不公平。

若放回，则算法是：（3/5）*（3/5）=9/25，因为是放回，故每次取得红球的概率都是相同的，都为3/5，两次都取得红球，就用乘法解。

它是在逐个抽取个体时，每次被抽到的个体不放回总体中参加下一次抽取的方法。采用不重复抽样方法时，总体单位数在抽样过程中逐渐减小，总体中各单位被抽中的概率先后不同。不放回抽样也指整个样本一次同时抽取的抽样方法。

n个物体抽m个，逐个抽取不放回。我们要证明任意一个物体被抽到的概率是m/n. 就考虑第一个物体吧。它被抽到的可能是：第一次就被抽到，第二次被抽到，第三次被抽到，…第m次才被抽到。这些事件是互斥的。

有放回拉抽样的概率相同，因为放回去之后，就和原来没有抽取时一样了啊，相当于重新抽取。

只有当事情的概率是0或100%的时候二者才是相等的。例如，有盒子里有10个红球，取出白球的概率是零，这时候放回抽样和不放回抽样概率相等。如果是取出红球，概率是100%，这时候放回抽样和不放回抽样概率相等。

放回抽取，不影响总体数目，不影响p。比如口袋里面5个小球4个白的1个黑的，放回抽样的情况下，黑球出现的概率都是1/5。对应二项分布。不放回抽取，假如抽取出一个恰为黑色，剩下N-1个只能是白色，p变成了0。

概率一样，结果一样，可是过程不一样。举个逐个抽的例子，抽签，抽签的步骤是：给样品编号——写签——搅拌均匀——抽签——确定签所对应的样本。

(1)放回，第i次的概率为M/N，这个就不解释了，很简单。

所以不放回抽取时分母总体是A(80，80)=80！分子可以这么看。您将80张纸条按顺序排列，代表每个人不放回依次抽到纸条。

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