抽签原理为什么概率是一样的

抽签法为什么每次抽到的概率都一样

分类讨论。例：有三个签，有一个是目的签，第一个人抽到的概率为三分之一，第二个人抽到的概率为2/3*1/2=1/3，第三个人为2/3*1/2*1=1/3 所以相等。

其实这个问题还有更简单的想法。不管这些人怎么抽签，他们最后抽出来的结果无非是n个签的一个排列组合而已。在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

两种情况。若先抽放回，则保证总数一样。抽中概率为相同的。如：共有三个球，前者抽中奖概率为：1/后者抽中奖概率为：1/3 若先抽不放回，若先抽者没中，则后抽者抽中概率更大。

你的做法不对，题目要求按顺序抽，那么分情况：一，甲没抽到，概率为1/3，乙和丙肯定有票；二，甲抽到了，概率为2/3，那么还剩一张票，乙抽到概率为1/2，此时2/3U1/3=1/3。两种情况相加为2/3。

正如十万张票如果只有10个特等奖，则被十万个人抽去，无论次序如何，每个人的中奖概率都是十万分之十，即万分之一。这在概率论中叫抽签原理。抽签：抽签是中国的民间习俗，是占卜的其中一种形式。

这是一个教科书范例级的古典概率论问题了。答案是：取决于先抽的人抽中签之后是不是马上打开看。如果先抽的人抽签之后并不马上打开看，而是等所有人都抽完之后再打开，那么先抽和后抽的人抽中某个签的概率是一样的。

你的想法，有点不正确的地方。我们说，每次抽到的可能性是一样。是从一开始说的。比方说，第1个抽到的可能性是多少呢？当然是1/n 那么第2个抽到的可能性是多少呢？你认为是1/（n-1），因为只有n-1个了。

设置个简单的模型，比如10个签，10个轮流抽，每个人抽中1号签的几率是一样的。第一个人，1/10。第二个人，（第一个人没抽中1号他才可能抽中）9/10*1/9=1/10。第三个人，9/10*8/9*1/8=1/10。

如果抽签的时候先抽的人看了，并且在他之后的人也知道先抽的人是什么，那么概率是不同的。而只有先抽的人抽过之后，拿在手中，待全部抽完再看，才是公平。

要确保第二个人中签，他一共有m种抽法。而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

而这样第一个人可以从剩下的n-1个签中任意选择，故确保第二个人抽中的方法一共有m(n-1)种。于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

于是“第二个人抽中的概率”，就是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。抽签的先后顺序与结果无关使用类似的办法可以证明，此后每一个人中签的机会都是m/n。其实这个问题还有更简单的想法。

用概率的乘法定理可证明先抽和后抽的概率一样。

这种抽签的方法概率是相同的，每次的概率都是n分之一，n 总数；另一种是抽过之后不放回的，这种概率就不同了，假设有一百个签，里面有五个做上标记，随机抽取不放回，越是后面的人抽到的可能性越大。

分类讨论。例：有三个签，有一个是目的签，第一个人抽到的概率为三分之一，第二个人抽到的概率为2/3*1/2=1/3，第三个人为2/3*1/2*1=1/3 所以相等。

（1）首先，因为是简单随机抽样，所以每个个体被抽出的概率相等。

2。3吧，它们都是一样大，所以我打算杀一个，卖两个。

其实从直观角度来讲，如果这样抽奖不公平的话，其实也就不会用这种抽签的方式了。无论按什么次序抽，这个概率，都应该是一样的，因为本质上这是一个分配问题。

是在每个人抽好后同时亮签的情况下概率相同，比如有1，2，3签，第一个人抽出的签或1或2或3，概率1/3，抽去后在不知道被抽什么签的情况下第二个人抽的还是或1或2或3，概率1/3，依此类推。

同理每次某一个体被抽出的概率都为1/N。概念一般地，设一个总体含有N个个体，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，则这样的抽样方法叫做简单随机抽样。

在这个排列组合中没有任何一个位置比别人特殊，于是每个位置中签的可能性必然是相等的。抽签选择是一种较公平的选择方法，在不公布结果的情况下，抽签先后顺序是不会影响中奖概率的。

分类讨论。例：有三个签，有一个是目的签，第一个人抽到的概率为三分之一，第二个人抽到的概率为2/3*1/2=1/3，第三个人为2/3*1/2*1=1/3 所以相等。

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