时空数据预测,时空数据分析

《戊己神数》一场数字预测的易学之旅

2018年5月31号—6月3号，4天3晚智在禅深圳站《戊己神数》在圣淘沙酒店如期举行，来自全国各地130余名师兄师姐参加此次顶级觉修会。

《戊己神数》是易经五术山、医、命、相、卜其中的关于“命”的顶级学问。也就是研究人的出生年月日时辰人时磁场的学问。

《戊己神数》不同于传统的八字，兼容并大于八字，这是一门有意思又好玩的数字生命剧本。
《戊己神数》是以12数字为运算工具进行预测的一个完整的术数体系，数字来源于八卦外围的八干四维十二地支的支数。

这些数字出自周易八卦，所以整个课程体系严格遵循阴阳五行的生克制化，并且包罗着自然界的万事万物的类象，代表着一个人生命蓝图的原始剧本，人世间的吉凶祸福，轮回无常。通俗讲就是一个人的财富，健康，关系。
《戊己神数》里的数字，本身有其特定的能量、气场，也有各自的特定的阴阳五行属性，其理论基础是阴阳五行的相互消长及毁灭。

《戊己神数》不仅仅重视数字在一个人人时磁场上的运用，更重要地是突出了地时磁场即十二方位的重要性，强调了智在禅李氏易经重要的核心理念之一：地理大于命理。同时在天时磁场的运用上也做到了登峰造极之势。

正所谓：天地人三才各自有自身的能量，各有各自的磁场。天地人三才每时每刻都在相互作用着。
《戊己神数》的神奇魅力在于，不用天干地支，不需要立盘布局，不需要定旺衰，不需要找用神，只要把握住应有的需要的时空数据，记住12个数字的五行生克，一切吉凶尽在眼前，完全可以做到铁口直断，结论及其准确，真可谓“不语则罢，一鸣惊人”。

当然数字包罗的信息十分丰富，涵盖面十分广泛，因此数字信息所能预测的范围也极广，需要不断精进方可更好服务自己和他人。
《戊己神数》12个数字信息，预测运算机制简单快捷，断语准确。通过数字的深入研究和预测，为易经的推广和传播给予极好的落地实修应用的新里程碑。

《戊己神数》是以12个数字的传统阴阳五行理论为基础，同时以辩证唯物主义为依据，以时空理论为坐标，以人类安康幸福，以社会效益和经济利益为目的的一门综合性易经测算学问，博大精深而且好玩好懂。
《戊己神数》用时间、空间来研究事物发展变化的规律，用12个数字指代自然界中各类事物的变化过程，其内在的原理包含和体现了哲学的时空观，运用了严密的象数演绎逻辑，揭示了事物的发展变化规律，包容了宇宙的全信息理论。
李氏易经智在禅创始人李淙翰先生说：有用就是有用，没用就是没用，有用比有道理重要。因此李氏易经体系课程都有着易学易落地的功能。
同时李老师也强调，在易学的学习和运用中，要严格遵循：三分之一规律，三分之一修行，三分之一运用。

所以李氏易经的课程里不仅仅是术法的层面技高一筹，更重要的是体现在心法的加持和传承，为此李老师专门给全国各地师兄师姐一年举办四次的公益禅修之旅《智在定慧》。
写下此文，目的在于将自己所习得的一点心得和各位喜欢易学的朋友共勉，也希望更多人学习易经，了解和传承中华民族文明始源的第一元典。
相信李氏易经智在禅《戊己神数》在弘扬国学经典传承易学发展中将留下辉煌的一页。

时空数据挖掘方法在在以下哪些方面可进行进一步研究

利用数据挖掘进行数据分析常用的方法主要有分类、回归分析、聚类、关联规则、特征、变化和偏差分析、Web页挖掘等， 它们分别从不同的角度对数据进行挖掘。1、分类分类是找出数据库中一组数据对象的共同特点并按照分类模式将其划分为不同的类，其目的是通过分类模型，将数据库中的数据项映射到某个给定的类别。它可以应用到客户的分类、客户的属性和特征分析、客户满意度分析、客户的购买趋势预测等，如一个汽车零售商将客户按照对汽车的喜好划分成不同的类，这样营销人员就可以将新型汽车的广告手册直接邮寄到有这种喜好的客户手中，从而大大增加了商业机会。2、回归分析回归分析方法反映的是事务数据库中属性值在时间上的特征，产生一个将数据项映射到一个实值预测变量的函数，发现变量或属性间的依赖关系，其主要研究问题包括数据序列的趋势特征、数据序列的预测以及数据间的相关关系等。它可以应用到市场营销的各个方面，如客户寻求、保持和预防客户流失活动、产品生命周期分析、销售趋势预测及有针对性的促销活动等。3、聚类聚类分析是把一组数据按照相似性和差异性分为几个类别，其目的是使得属于同一类别的数据间的相似性尽可能大，不同类别中的数据间的相似性尽可能小。它可以应用到客户群体的分类、客户背景分析、客户购买趋势预测、市场的细分等。4、关联规则关联规则是描述数据库中数据项之间所存在的关系的规则，即根据一个事务中某些项的出现可导出另一些项在同一事务中也出现，即隐藏在数据间的关联或相互关系。在客户关系管理中，通过对企业的客户数据库里的大量数据进行挖掘，可以从大量的记录中发现有趣的关联关系，找出影响市场营销效果的关键因素，为产品定位、定价与定制客户群，客户寻求、细分与保持，市场营销与推销，营销风险评估和预测等决策支持提供参考依据。5、特征特征分析是从数据库中的一组数据中提取出关于这些数据的特征式，这些特征式表达了该数据集的总体特征。如营销人员通过对客户流失因素的特征提取，可以得到导致客户流失的一系列原因和主要特征，利用这些特征可以有效地预防客户的流失。6、变化和偏差分析偏差包括很大一类潜在有趣的知识，如分类中的反常实例，模式的例外，观察结果对期望的偏差等，其目的是寻找观察结果与参照量之间有意义的差别。在企业危机管理及其预警中，管理者更感兴趣的是那些意外规则。意外规则的挖掘可以应用到各种异常信息的发现、分析、识别、评价和预警等方面。7、Web页挖掘随着Internet的迅速发展及Web 的全球普及， 使得Web上的信息量无比丰富，通过对Web的挖掘，可以利用Web 的海量数据进行分析，收集、经济、政策、科技、金融、各种市场、竞争对手、供求信息、客户等有关的信息，集中精力分析和处理那些对企业有重大或潜在重大影响的外部环境信息和内部经营信息，并根据分析结果找出企业管理过程中出现的各种问题和可能引起危机的先兆，对这些信息进行分析和处理，以便识别、分析、评价和管理危机。
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时态GIS的研究概况

GIS 所描述的现实世界是随时间连续变化的。传统的无时间概念的GIS 中的数据,只能是现实世界在某个时刻的“快照”。当被描述的对象随时间变化比较缓慢且变化的历史过程无关紧要时,可以用“数据更新”的方式来处理时间变化的影响。然而,在某些应用中,被描述的对象随时间变化很快(例如云量变化、日照变化等) 或者历史数据也必须予以保存(例如,地籍变更、海岸线变化、环境变化等) 。又比如,地球科学家想对某一时刻的所有地质条件或某一时间段内的平均地质条件进行评价,他们是否能容易地获得在“A 时刻的值”或“从时间B 到时间C 这段时间内的值”。为充分满足地球科学家的需要,这种时间数据获取能力应该与3D 模型相结合。许多人认为地质特征是不变的,但实际上大部分地质特征是动态的、变化的,不是所有地质情况都是变化缓慢的,水灾、地震、暴风雨以及滑坡都会使局部地质条件发生快速而巨大的变化。地质学家对4D(立体3D 加上时间第4D) 的空间- 时间模型尤感兴趣。在这些情况下,时间就必须作为一个与空间同等重要的因素引入到GIS 中来,这样便产生了时态GIS( TGIS - Temporal GIS) 或四维GIS 的概念。
时态GIS 或四维GIS 就是要在GIS 中考虑时间变化的概念,是指在原有的三维GIS 基础上加入时间变量而构成的GIS[8 ] 。其关键问题是建立合适的时间与空间联合的数据模型- 时空数据模型。Langran 作了TGIS 方面最早的博士论文[9 ] ,Lan2gran ( 1989 , 1993) [9～10 ] 、Worboys ( 1994) [11 ] 、Raper等(1995) [12 ] 、Donna (1995) [13 ]等分别提出和讨论了快照方式、复合方式和事件方式等来进行时态数据结构和数据库的设计并在时间和空间推理方面展开了研究,Raper 等(1995) [12 ]还设计了时空数据库查询语言。1996 年UCGIS(University C**ortium forGeographic Information Science ) 将TGIS 作为“地理描述扩展”的一部分列入GISci 十大优先研究领域之列[14 ] 。TGIS 在国内外吸引了越来越多的学者进行深入研究。
当前主要的TGIS 模型包括,空间- 时间立方体模型( the space - time cube) ,序列快照模型
( se2quent snapshot s) ,基图修正模型( base state with a2mendment s) ,空间- 时间组合体模型( space - timecomposite) 。TGIS 的研究重点主要在,时空数据库模型(如何设计并建立一个有效的数据库结构来存储时空数据) ,时空分析和推理(即如何根据数据库中的大量的时间序列数据和空间数据进行包括时间推理和空间推理在内的数据分析) ,时空数据库管理系统(目前主要研究的是时空数据库查询语言,而真正数据库管理系统层次的研究很少) ,时空数据的可视化研究(探讨不同时间数据的显示、制图和符号化) 等4 个方面。其中有关时空数据库模型的研究比较深入,而对时态的可视化问题,研究较少,过去一般借助轨迹线等方法描述地理数据的时态特征,现在的研究是向借助动画技术表述地理数据时间维的方向发展[15 ] 。 时间的引入使GIS 的信息量大大增加,并增加了数据库管理的复杂性,传统GIS 已不能胜任,必须建设新的时态GIS ,而时态GIS 系统的关键是时空数据库的建设及时空数据库的管理,而这些与时空数据模型有关,目前仍是研究的重点。本文在总结已有研究成果的基础上,拟在此初步归纳出时态GIS 应具有的主要功能,尤其是在时间方面的主要功能,并提出在时态GIS 尚不成熟条件下,基于传统GIS 解决时间方面问题的某些思路,以供探讨。
时态GIS 的主要功能模块应包括输入、存储、编辑和更新模块,时空数据库管理模块,查询和检索模块,时空分析模块,显示和输出模块等模块。其中时空数据库管理和时空分析模块是时态GIS 所特有的功能,其余模块虽然在传统GIS 系统中也是具备的,但是在时态GIS 中也有其新的要求。
时空数据库管理模块应提供时空数据库的定义、时空数据库的基本操作(包括复制、删除等一般数据库操作) 及数据交换(包括与其他数据库、传统GIS 数据库及其他时空数据库的数据交换) 功能。其中时空数据库的定义与时空数据模型有关,一个合理的时空数据模型必须考虑节省存贮空间,加快存取、查询、分析的响应速度以及表现时空语义几个方面的因素,目前尚处于研究阶段。因此在目前条件下,要解决时态问题,可以在传统GIS 中引入时间概念,建立层次模型的数据结构(即时空数据结构) ,基于层次模型的数据结构进行数据的存取、访问、查询和分析。
空间分析是传统GIS 的核心,而时空分析是时态GIS 的核心。时空分析模块应包括时空数据的分类、时间量测、基于时间的平滑和综合、变化的统计分析、时空叠加、时间序列分析以及预测分析等[6 ] 。时空数据的分类指对时空数据根据不同的分类体系进行重组,派生新的数据。时间量测指计算并显示历史数据的时间。基于时间的空间数据的平滑和综合中平滑是根据对象在不同的时间的不同状态推测对象的中间状态,综合是根据一定的时间综合原则对空间数据进行合并。变化的统计分析指根据时空数据对变化的速度、频率、范围等进行多种统计分析。时空叠加分析是将不同时间的空间对象叠加在一起,主要包括,事件与事件的叠加、状态与状态的叠加、事件和状态的叠加。时间序列分析指对一个对象根据时间序列进行空间上的排列,这种分析主要针对同一个对象不能同时在不同的位置的现象。预测分析是一种基于多种数据运用数学模型根据某种目的进行推理的一种综合分析,如矿产资源的预测等。
输入、存储、编辑和更新模块是传统GIS 系统中也具备的模块,但是在时态GIS 中,该模块除能对常规GIS 数据进行输入、存储、编辑和更新外,还应能处理时态数据,包括历史数据和预测数据。在层次模型的数据结构基础上,一种直观的数据存储方案是将不同时期的数据分别作为一个数据层来进行存储,目前已有部分传统GIS 采用了这种方法。当数据层次较少时,该方法不失为一种有效的选择,但是如果数据层次较多,比如数据需要每天更新,则这种方法就不现实了。此时可以考虑采用时间标记法建立时空数据结构,记录地理要素的创立时间和消失时间,时空数据的更新则包括旧数据的保存和新数据的加入,旧数据的保存可以通过给数据记录添加消失时间来实现,而新数据的加入则可以通过在数据文件中添加新的数据记录并记录创立时间来实现。
查询和检索模块应具备属性查询、空间查询、时间查询以及联合查询功能。其中属性查询、空间查询以及联合查询在传统GIS 中已相当成熟,时态GIS 中需增加的是时间查询及与其它查询的联合查询,这需要增加时间查询操作符,应包括时间连接操作、时间拓扑关系操作、时间距离操作、时空拓扑关系操作等查询操作符。如上所述,可以在传统GIS基础上,基于层次模型的数据结构进行与时间有关的查询和检索。显示和输出模块应能实现动画显示、不同符号和颜色显示、立体显示以及输出。有效地显示并输出时空数据是时态GIS 应用成果的具体表现形式,如矿产预测应用领域的结果输出等。

院士专家谈 - 时空大数据:地理信息产业融合发展必由之路

作 者 ：中国工程院院士 王家耀

地理信息产业是以现代测绘和地理信息系统、遥感、卫星导航定位等技术为基础，以地理信息资源开发利用为核心，从事地理信息获取、处理、应用的高技术服务业。自20世纪60年代地理信息系统提出以来，其应用逐渐拓展到多个行业，从产生、成长到壮大，地理信息产业发展取得了可喜成绩。

当前，我国的经济和 社会 发展已经进入新的 历史 阶段， 社会 主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾；以5G、云计算、大数据、边缘计算、物联网等为代表的新技术快速发展，人工智能技术也因深层神经网络的成功而获得了巨大进步；随着我国行政体制改革和自然资源管理体系的建立，地理信息产业已融入自然资源管理体系中。面对新的 社会 需求、新的技术进步和新的管理体系要求，亟待根据国家大政方针、 社会 生产需要、技术发展趋势、产业发展规律，做好地理信息产业的工程技术、商业模式、产品类型的转型升级与融合创新，进一步提高地理信息产业发展的质量和水平。

地理信息产业融合发展的驱动力——人工智能

信息化的发展遵循从数字化到网络化再到智能化的规律，地理信息产业的发展亦如此，智能化是地理信息产业融合发展的高级阶段。

“互联网 ”改变了地理信息产业发展的思维方式。“互联网 ”的本质是跨界融合。“基础地理信息 ”和“通用时空大数据平台 ”的本质也是跨界融合。“ ”是核心，提出跨界融合的解决方案是关键。只有这样，才能更充分地发挥基础地理信息和通用时空大数据平台的“基础”和“通用”作用，实现地理信息产业到时空大数据产业的转型升级。

云计算具有的信息资源管理、处理和应用的“全面弹性”，可以支撑“地理信息产业”到“时空大数据产业”的转型。时空大数据产业化需要超强计算能力的支持。云计算作为一种新的计算模式，通过“池化”和“云化”把数千台甚至上万台机器都放在一个“池子”里面，这是“资源弹性”；并在“资源弹性”即基础设施即服务（IaaS）之上增加了一层“应用弹性”，包括平台即服务（PaaS）和软件即服务（SaaS），以满足时空大数据的“应用弹性”需求。云计算支撑时空大数据处理的分布式、协作（同）化和智能化；通过任务分解，解决分布式问题；通过工作流重构，解决并行问题；通过算法调度，解决协作（同）化问题。

时空大数据产业

——属于第四产业的范畴

时空大数据，指基于统一时空基准活动或存在于时间和空间与位置直接或间接相关联的大数据。据此，时空大数据由时空框架数据和时空变化数据两大类数据组成。

时空框架数据指基于统一时空基准的卫星导航定位数据（含连续运行参考站 CORS数据）、遥感影像数据、地图数据、地名数据等。时空变化数据包括 社会 经济人文数据、位置轨迹数据、与位置相关联的空间媒体数据、社交网络数据、搜索引擎数据、视频观测数据、生态环境监测数据等。时空变化数据聚合（关联）在时空框架数据上，就构成了时空大数据。时空大数据具有位置、属性、时间、尺度、分辨率、多样性、异构性、多维性、价值隐含性、快速性等特性。时空大数据产业，指以天空地海传感器网络为基础，以时空信息“获取（传感网） 处理（生产） 应用（服务）”为产业链，以人工智能等新兴信息技术为支撑，以数据密集型计算为特征的知识密集型信息产业，属于从第三产业中分离出来的第四产业的范畴。同地理信息产业相比较，时空大数据产业内涵要宽泛得多，规模要大得多，类型更具多维性和多样性，知识更密集，速度更快，产品更加多样化和个性化，其应用领域更加广阔，具有良好的产业发展前景。

时空大数据产业化的核心

——时空大数据平台

时空大数据平台是时空大数据产业化的核心。

它是指把各种分散的和分割的大数据即时空框架数据和时空变化数据汇聚到一个特定的平台上，并使之发生持续的聚合效应。这种聚合效应就是通过数据多维融合和关联分析与数据挖掘，揭示事物的本质规律，对事物做出更加快捷、更加全面、更加精准和更加有效的研判和预测。从这个意义上讲，时空大数据平台是大数据的核心价值，是大数据发展的高级形态，是大数据时代的解决方案。从产业化的角度讲，通用时空大数据平台是指将时空框架数据汇聚在一个特定平台上，利用这个平台生产军民两用的基础测绘地理信息产品。

所谓“通用时空大数据平台+”模式，即以通用时空大数据平台作为框架，聚合民用、军用的时空变化数据，分别构成时空大数据平台。“通用时空大数据平台+民用”模式，即将地方各部门各行业的政务、自然资源、规划、交通、水利、管网、人口、经济、人文、 社会 、医疗、教育、电力、公安等数据汇聚在通用时空大数据平台上，使之成为新型智慧城市的“智脑”，通过持续的聚合效应，生成各类（种）民用深加工知识产品，为综合决策、各部门各行业和 社会 公众提供智能化服务。

时空大数据产业化是通过时空大数据平台产业化实现的。因为时空大数据产业化是一个新问题，应该走一条从基础研究起步的产业化创新之路。这条创新之路首先要研究和建立以数据科学为核心的时空大数据理论体系。目前，“数据科学”的边界还不清晰，时空大数据理论研究薄弱，更未形成时空大数据的理论体系，而这是时空大数据产业化的基础。因此，这条创新之路要研究和建立以“数据隐含价值 计算发现价值 应用实现价值”为核心，以“数据获取（传感器网） 处理（生产） 应用（服务）”为产业链的时空大数据产业化技术体系。走在这条创新之路上的人，更要研究和设计包括软件产品、硬件产品、软硬件集成产品、各类（种）应用平台产品和数字产品在内的时空大数据产品体系。

总之，在当前全球数字经济快速发展的大背景下，数字化的知识和信息作为关键生产要素，以数字技术为核心驱动力量，以现代信息网络为重要载体，通过数字技术与实体经济深度融合，数字经济能够不断提高经济 社会 的数字化、网络化、智能化水平，以加速重构经济发展与 社会 治理模式。地理信息产业作为处理位置数据的核心产业，可以积极推动其基于“通用时空大数据平台+”模式深度融入数字产业化、产业数字化、数字化治理与数据价值化领域，积极融入自然资源管理工作整体布局，主动引领以地理信息为基础的新型智慧城市、实景三维中国、新型基础测绘建设，推进地理信息产业向全产业链发展，扩大地理信息产品供给面，加大地理信息消费级产品研发，鼓励新应用、培育新市场，让地理信息产品通过生态建设、智慧管理、数字经济服务国家战略建设并惠及全 社会 ，从而促使地理信息产业向时空大数据产业的融合发展与转型升级。

时间序列预测法的步骤有哪些?

时间序列预测法的有以下几个步骤。

第一步，收集历史资料，加以整理，编成时间序列，并根据时间序列绘成统计图。时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类，传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果进行分类：

①长期趋势；

②季节变动；

③循环变动；

④不规则变动。

第二步，分析时间序列。

时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同的因素同时发生作用后的综合结果。

第三步，求时间序列的长期趋势(T)、季节变动(S)和不规则变动(I)的值，并选定近似的数学模式来代表它们。对于数学模式中的诸未知参数，使用合适的技术方法求出其值。

第四步，利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型后，就可以利用它来预测未来的长期趋势值T和季节变动值S，在可能的情况下预测不规则变动值I。然后用以下模式计算出未来的时间序列的预测值Y。

加法模式：T+S+I=Y乘法模式：T乘以S乘以I=Y

如果不规则变动的预测值难以求得，就只求长期趋势和季节变动的预测值，以两者相乘之积或相加之和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或不需预测分季分月的资料，则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值，即T=Y。但要注意这个预测值只反映现象未来的发展趋势，即使很准确的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用本质上也只是一个平均数的作用，实际值将围绕着它上下波动。

关于时间序列的预测可以用什么方法

1、 时间序列 取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的；假如该随机过程的随机特征随时间变化，则称过程是非平稳的。 2、 宽平稳时间序列的定义：设时间序列 ，对于任意的 , 和 ，满足： 则称 宽平稳。 3、Box-Jenkins方法是一种理论较为完善的统计预测方法。他们的工作为实际工作者提供了对时间序列进行分析、预测，以及对ARMA模型识别、估计和诊断的系统方法。使ARMA模型的建立有了一套完整、正规、结构化的建模方法，并且具有统计上的完善性和牢固的理论基础。 4、ARMA模型三种基本形式：自回归模型（AR：Auto-regressive），移动平均模型（MA：Moving-Average）和混合模型（ARMA：Auto-regressive Moving-Average）。 （1） 自回归模型AR(p)：如果时间序列 满足 其中 是独立同分布的随机变量序列，且满足： ， 则称时间序列 服从p阶自回归模型。或者记为 。 平稳条件：滞后算子多项式 的根均在单位圆外，即 的根大于1。 （2） 移动平均模型MA(q)：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从q阶移动平均模型。或者记为 。 平稳条件：任何条件下都平稳。 （3） ARMA(p,q)模型：如果时间序列 满足 则称时间序列 服从(p,q)阶自回归移动平均模型。或者记为 。 特殊情况：q=0,模型即为AR(p)，p=0, 模型即为MA(q)。 二、时间序列的自相关分析 1、自相关分析法是进行时间序列分析的有效方法，它简单易行、较为直观，根据绘制的自相关分析图和偏自相关分析图，我们可以初步地识别平稳序列的模型类型和模型阶数。利用自相关分析法可以测定时间序列的随机性和平稳性，以及时间序列的季节性。 2、自相关函数的定义：滞后期为k的自协方差函数为： ，则 的自相关函数为： ，其中 。当序列平稳时，自相关函数可写为： 。 3、 样本自相关函数为： ，其中 ，它可以说明不同时期的数据之间的相关程度，其取值范围在-1到1之间，值越接近于1，说明时间序列的自相关程度越高。 4、 样本的偏自相关函数： 其中， 。 5、 时间序列的随机性，是指时间序列各项之间没有相关关系的特征。使用自相关分析图判断时间序列的随机性，一般给出如下准则： ①若时间序列的自相关函数基本上都落入置信区间，则该时间序列具有随机性； ②若较多自相关函数落在置信区间之外，则认为该时间序列不具有随机性。 6、 判断时间序列是否平稳，是一项很重要的工作。运用自相关分析图判定时间序列平稳性的准则是：①若时间序列的自相关函数 在k>3时都落入置信区间，且逐渐趋于零，则该时间序列具有平稳性；②若时间序列的自相关函数更多地落在置信区间外面，则该时间序列就不具有平稳性。 7、 ARMA模型的自相关分析 AR(p)模型的偏自相关函数 是以p步截尾的，自相关函数拖尾。MA(q)模型的自相关函数具有q步截尾性，偏自相关函数拖尾。这两个性质可以分别用来识别自回归模型和移动平均模型的阶数。ARMA(p,q)模型的自相关函数和偏相关函数都是拖尾的。 三、单位根检验和协整检验 1、单位根检验 ①利用迪基—福勒检验（ Dickey-Fuller Test）和菲利普斯—佩荣检验（Philips-Perron Test）,我们也可以测定时间序列的随机性，这是在计量经济学中非常重要的两种单位根检验方法，与前者不同的事，后一个检验方法主要应用于一阶自回归模型的残差不是白噪声，而且存在自相关的情况。 ②随机游动 如果在一个随机过程中， 的每一次变化均来自于一个均值为零的独立同分布，即随机过程 满足： ， ，其中 独立同分布，并且： ， 称这个随机过程是随机游动。它是一个非平稳过程。 ③单位根过程 设随机过程 满足： ， ，其中 ， 为一个平稳过程并且 ，，。 2、协整关系 如果两个或多个非平稳的时间序列，其某个现性组合后的序列呈平稳性，这样的时间序列间就被称为有协整关系存在。